Андрею Рыбакову 41 год. Окончил Могилевский технологический институт, Могилевский государственный технический университет и Академию управления при Президенте Республики Беларусь.
Трудовую деятельность начинал в Могилевском ПО «Химволокно» аппаратчиком синтеза.
Затем с должности начальника цеха завода полиэфирных нитей перешел в аппарат концерна «Белнефтехим», где прошел путь от главного специалиста до начальника производственно-технологического управления.
С 2008 по 2015 годы работал главным инженером, первым заместителем генерального директора ОАО «Могилевхимволокно». Затем возглавлял ОАО «Завод горного воска». Женат, воспитывает сына.